4推导公式(1/2)
栾青松的回答完全正确。
这个答案,让栾德芳脸上露出欣慰的笑容。
他非常很担心孙子找不到最简单的计算方式,但,栾青松没有让他失望。
“回答正确,来,告诉爷爷你是怎么想的?”栾德芳很开心问道。
“开始,我也是一个个相加,经过计算我发现这样一来数字太多,算起来不方便,我就想找一种简便的方法,试了几次之后,我发现1+100和2+99刚好是一样多,直到50+51还是101,正好多了一个50组,那么50个101等于5050.”
小朋友栾青松之后,一脸的理所当然。
眼神好似透着智惠的光芒。
栾德芳知道孙子记忆非常出众,没有想到小松的思维能力也这么杰出,继续加大难度:“回答正确,那1+2+3+4+5......一直加1000是多少?”
这次栾青松思考的时间仅仅不到10秒钟,抬起头说道:“爷爷,答案是500500.”
“加到现10000呢?”
“得数是:50005000.”
“如果加到无穷大呢?”
这个时候栾德芳知道栾青松已经明白计算方式。
但,他想让孙子总结出一个准确的公式出来。
因为,小学和初中的课程很简单。
一般稍微努力的学生都能够得到一个好的成绩,这么多学生中,拥有与众不同的逻辑思维能力学生非常少。
正好,栾青松正好有这种能力。在这种情况下,如果让栾青松能够找到不同数学规律,那么他很快就能够学完这些基础知识,而不是花大量时间去做3加2等于5,2加3等于5这种重复的练习。
重复的演算,重复的练习,这种方式对智力一般的小孩子有用。
这些普通的学生,在初学时一般记不住太多的数学,需要多加练习。
但是,重复演示这种学习方法,显然不合适智力超群的孩子。
比如让栾青松来做这些重复性的题目就是浪费时间。
本来栾青松拥有超常的记忆力,很多知识看一到两次就能够记住。加上同样强大逻辑思维能力,最好的学习方式就是找到这些题目中的规律,然后继续往下就可以。
这就是因材施教。
当然,这得益栾青松能够得到栾德芳这样的数学家的指导。
否则,没有指导,学生有天分也不一定能够发挥出来,这也是教育的重要性。
栾青松同样没有让栾德芳失望,略微思考后说道:“计算结果也是一样,设无穷大的数为n个,计算方式就是n乘以括号内(n+1)除以2,就是得数。”说完栾青松拿起趣÷阁在小本子写出计算公式:1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2。
从1到100相加,这里边不但考验记忆力,更重要的考验逻辑思维能力。
当然得到的结果令栾德芳非常高兴。
像刚刚他问的题目。
以栾表松的年龄,能够写这样的公式已经非常了不起。
但作为作为大知识分子,栾德芳明白还有不同的计算方法和公式。
拉马努金另外给其定义,透过黎曼ζ函数正规化与拉马努金求和等方法可产生一有限值=-1/12,这个算法在复分析、量子力学及弦理论等领域中有所应用。
他的孙儿没有用常规的方法计算,而是另辟溪径探索出了最简单的计算方式,这一点才是让他满意的地方。
在数学领域有很高造诣的栾德芳,知道学习数学需要的不是刻苦努力,而是一种思维方式,一种学习的思想。
能够在学习中找到最简单、最适合的计算方法。
这才是学习数学关键。
以几岁的栾青松的来说,能够有这样思维能力,已经是才惊艳艳啦!
不能再要求更多。
数学是一切科学之母,也是一切科学的基础,作为一种研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的学科,需要人们在计算中找到最有效方法。
而基础科学恰恰是一切科学中难度最高,计算量最为纷繁复杂的。
想要对这些基础科学作出有效的计算,就得有新的计算方法,这也是为什么在科学界都有一个默认的认识,那就是数学家几乎都是同时代最聪明的,他们的智商远远领先其他的人。
为什么会这样?
数学是一门靠纯智商,靠思考的科学,没有高智商根本学不好这门课。数学的新计算方法没有工具可以借助,它就是一种思维方式而已,通过不同的思维逻辑找到正确的方法。
其它科学呢?
其结果是可以靠设备或工具来实现的。
人们接触的东西中,数学是用得最多的基础知识,不管任何行业无不如此。
可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是数学。数学又是一切科学之母,因为数学需要世界上最聪明的天才,方能发现最佳计算方法。
本章未完,点击下一页继续阅读。